Na carroceria de um caminhão cabe um volume...

Questão 72 do Enem

Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5 m de comprimento, 2 m de largura e 2 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte. Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte?

(A) 10 viagens.
(B) 11 viagens.
(C) 12 viagens.
(D) 24 viagens.
(E) 27 viagens.

Resposta passo a passo

Para determinar o número mínimo de viagens necessárias, precisamos calcular o volume total que o caminhão pode transportar e o volume total das caixas. A relação entre esses dois volumes nos dará o número mínimo de viagens.

Observação importante: É necessário arredondar as dimensões da carroceria para obtermos um resultado real.

Passo a Passo para Determinar o Número Mínimo de Viagens:

1. Calcular o Volume da Carroceria do Caminhão:

O volume de um paralelepípedo retângulo é dado por

(V_{caminhão} = comprimento \times largura \times altura)

V_{caminhão} = 5 m \times 2 m \times 2 m

V_{caminhão} = 20 m^{3}

2. Calcular o Volume de uma Caixa:

O volume de uma caixa é dado por

(V_{caixa} = {aresta}^{3})

V_{caixa} = 1 m \times 1 m \times 1 m

V_{caixa} = 1 m^{3}

3. Determinar o Número Total de Caixas:

Dado que há 240 caixas, multiplicamos o volume de uma caixa pelo número de caixas.

V_{total-caixas} = V_{caixa} \times número de caixas

V_{total-caixas} = 1 m^{3} \times 240

V_{total-caixas} = 240 m^{3}

4. Calcular o Número Mínimo de Viagens:

Dividimos o volume total das caixas pelo volume da carroceria do caminhão.

Número de viagens = \frac{V_{total-caixas}}{V_{caminhão}}

Número de viagens = \frac{240 m^{3}}{20 m^{3}}

Número de viagens = 12

5. Resposta:

Portanto, o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte é 12, o que corresponde à opção (C) no conjunto de respostas fornecidas.